Matematika

CAPITULO I
SISTEMA LINEARES

1. Definicao de Equacao Lineares
Ex :


1. X + 2Y +4Z = 1 , termo ordenado (1, 2, -1)
Solucao :

X + 2Y + 4Z = 1
1 . 1 + 2 . 2 + 4 . (-1) = 1
1 + 4 – 4 = 1
1 = 1 . . . . . . . (Verdadeira).

2. Definicao de sistema lineares
Ex :


1. O sistema Linear




Solucao :
O termo independente ( -1, 2 )
X – 2Y = -5

-1 – 2 . 2 = -5

-1 – 4 = -5

-5 = -5

3X + Y = -1
3 (-1) + 2 = -1
-3 + 2 = -1
-1 = -1
Duas equacoes sao verdadeiras.



1. Sistema Lineares Homogenio
Ex :



Solucao :
2 . 0 + 0 + 0 = 0
0 = 0
Par Ordenado (0)

2. Classificacao de um sistema linear
3. • O Systema Possivel e Determinado (Spd)
   Ex :
   
   
   
   
   
   • O sistema possivel e indeterminado (SPI)
   Ex:
   
   
   
   
4. Sistema linear com duas variaveis
Ex:

1. Resolucao pelo metodo de adicao




2. Resolucao Pelo Metodo de Subtituico
Ex:






5. Sistema linear com tres variaveis
1. Resolucao pelo metodo de adicao
Ex:




4⁰ Passo : Subtitui o valor de X
X – Y = -2
1 – Y = -2
-Y = -2 – 1
-Y = -3 . . . . . (-1)
Y = 3

5⁰ Passo : Subtitui o valor de X e Y
X – Y – Z = -1
1 - 3 – Z = -1
-2 – Z = -1
-Z = -1 + 2
-Z = -1 . . . (-1)
Z = 1







CAPITULO II
EQUACAO, FUNCAO E INEQUACAO QUADRATICAS

1. Equacao do 2⁰ Grau
Ex:



Solucao:

1. E completa
2. E completa
3. E incompleta
4. E incompleta
5. E incompleta




Solucao :

• a=4, b=20 e c=15
• a=-1, b=0,2 e c=0
• a=8, b =o e c=-5,4
• a=12,b=0 e c= 0


1. Equacao do Segundo grau complete
Ex:





2. Equacao do Segundo Grau Incomplete
Ex :

Resolva a equacao incomplete X² – 10X = 0
Solucao :
X² – 10X = 0
X (X – 10) = 0
O conjunto solucao de X₁ e X₂

X = 0
X1 = 0

X – 10 = 0
X = 10
X2 = 10

3. Resolva a equacao do segundo grau 2X2 – 200 = 0
Solucao :